No necesariamente puede ser la caja incorporada, ya que,es bastante raro que estas piezas jodan (hay que ver en el estado que adquiriste el jeep), de todos modos sería más seguro reparar o cambiar las tierras que van a los silvines y probar con otra batería concuerdo en eso con los amigos que te han dado esos consejos, por otro lado revisa la caja de fusibles y relay's para saber en que estado se encuentran, ya que, podrias encontrarte con algun fusible cortado y reparado con el famoso pelo y eso tambien podría producir una baja, ya que, al acelerar se calientan los terminales en mal estado y el voltaje tiende a bajar, ojo tambien con los carbones del alternador y la placa de diodos.
Suerte