lo mas facil y barato que yo veo es; poner una segunda bateria en paraleo con la bateria principal del auto y un corta corriente entre si, asi tendras una doble funcion:
1.- Podras cargar la bateria con el auto y podras usarla para el auto si la principal esta agotada o falla. (sumas los amperes)
2.- Podras usarla para el inversor sin tener el miedo de agotar la bateria del auto, lo unico es acrodarse de activar el corta corriente para desconectarlas entre si.
Si tienes dudas de como conectar las baterias mira este link
https://bateriasyamperios.wordpress....rias-baterias/
PD: los inversores pequeños por lo general no traen conectores para baterias, solo el macho para encendedor, pero puedes desarmar el enchufe macho del inversor y ponerle unos terminales para baterias, no es complicado, ademas el + y el - simpre vienen bien marcados.
saludos.